Probabilités calculées
Vidéo poker : probabilités et retour selon la table de paiement
Le vidéo poker est l’un des rares jeux dont le retour se lit sur la machine : il dépend de la table de paiement et de la façon de jouer. Voici les deux, calculés.
En bref
Jacks or Better 9/6 : 99,54 % de retour en stratégie optimale, soit 0,46 % d’avantage de la maison.
La table de paiement compte autant que le jeu : la version 8/5 ne rend que 97,30 %, la 6/5 95,00 %.
En stratégie optimale, une quinte flush royale sort en moyenne une fois toutes les 40 391 mains.
Chaque chiffre est calculé par DropCashCasino à partir des règles du jeu, aucun n’est recopié.
Le retour selon la table de paiement
| Table | Full | Couleur | Retour (stratégie optimale) | Avantage de la maison | Quinte flush royale : une main sur |
|---|---|---|---|---|---|
| 9/6 | 9 pour 1 | 6 pour 1 | 99,54 % | 0,46 % | 40 391 |
| 8/5 | 8 pour 1 | 5 pour 1 | 97,30 % | 2,70 % | 40 170 |
| 7/5 | 7 pour 1 | 5 pour 1 | 96,15 % | 3,85 % | 40 172 |
| 6/5 | 6 pour 1 | 5 pour 1 | 95,00 % | 5,00 % | 40 173 |
Calcul exhaustif : les 2 598 960 mains servies, les 32 façons de garder des cartes pour chacune et toutes les cartes de remplacement. Quinte flush royale payée 800 pour 1, à la mise maximale.
La main servie : probabilité de chaque combinaison
| Main | Paiement (table 9/6) | Mains possibles | Probabilité | Une chance sur |
|---|---|---|---|---|
| Quinte flush royale | 800 pour 1 | 4 | 0,0002 % | 649 740 |
| Quinte flush | 50 pour 1 | 36 | 0,0014 % | 72 193 |
| Carré | 25 pour 1 | 624 | 0,0240 % | 4 165 |
| Full | 9 pour 1 | 3 744 | 0,1441 % | 694 |
| Couleur | 6 pour 1 | 5 108 | 0,1965 % | 509 |
| Quinte | 4 pour 1 | 10 200 | 0,3925 % | 255 |
| Brelan | 3 pour 1 | 54 912 | 2,1128 % | 47 |
| Deux paires | 2 pour 1 | 123 552 | 4,7539 % | 21 |
| Paire de valets ou mieux | 1 pour 1 | 337 920 | 13,0021 % | 7,7 |
| Rien (paire basse comprise) | — | 2 062 860 | 79,3725 % | 1,3 |
Sans échanger aucune carte, la table 9/6 ne rendrait que 33,7 % : l’essentiel du retour vient des cartes que l’on garde et que l’on remplace.
Lire une table de paiement
Le nom courant d’une table Jacks or Better donne les gains du full et de la couleur : « 9/6 » paie le full 9 pour 1 et la couleur 6 pour 1. Les autres gains sont le plus souvent identiques d’une table à l’autre. Un seul point de moins sur le full ou la couleur coûte plus d’un point de retour : regardez la table avant de jouer.
La stratégie optimale
Le retour indiqué suppose de toujours garder les cartes qui donnent le gain moyen le plus élevé. Deux repères simples en découlent : une paire de valets ou mieux se garde plutôt que quatre cartes d’une quinte ou d’une couleur ; quatre cartes d’une quinte flush royale valent mieux qu’une quinte ou une couleur déjà servie. Jouer « au feeling » coûte facilement plusieurs points de retour.
Ce que le calcul suppose
Le calcul porte sur un jeu de 52 cartes mélangé à chaque main, et sur la mise maximale, qui paie la quinte flush royale 800 pour 1. Avec une mise plus faible, la royale paie souvent moins, et le retour baisse d’autant.
Jouer de façon responsable
Même avec la meilleure table et une stratégie parfaite, le vidéo poker garde un avantage pour la maison, et les écarts d’une session à l’autre sont importants. Fixez un budget avant de jouer. Si le jeu n’est plus un loisir, la page jeu responsable donne les lignes d’aide de chaque pays.
